Существуют ли онлайновые сервисы, позволяющие проверить доступ сайта из разных точек мира?
 

Да, конечно. Вот часть из них:
- uptime.ru
- traceroute.net.ru/
- tracert.com/cgi-bin/trace.pl
- supp.nodex.ru/cgi-bin/tr.cgi
- msk.nodex.ru/cgi-bin/tr.cgi
-http://www.macomnet.net/ru/testlab/cgi-bin/nph-trace
-http://www.infocom.khmelnitskiy.ua/cgi-bin/trace
 

Не будем перечислять достоинства и недостатки каждого из них. Смотрите сами. .